E. XOR Guessing 交互题

E. XOR Guessing

思路：

x是一个0-214 -1的数，那么转换成二进制它不会超过14位，所以我们可以用14位的二进制数表示它。
为什么要用14位的二进制数去表示他呢，因为1-100刚好是不会超过7位。

我们构造两个序列，第一个序列 A 的范围是1-100，x^A 中的任何一个数，前面7位数不变，因为A中的任何一个数前7位都是0，一个数 ^ 0结果不变。 那么我们就可以得到 前面7位数。
再构造 第二个序列 后面7 位都是0，同样的方法可以得到后面7位数，前面7位数和后面7位数都得到了，那么结果就弄在一起就好了。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
    cout << "? ";
    for (int i = 1; i <= 100; i++)
    {
        cout << i << " ";
    }
    cout << endl;
    int a;
    cin >> a;
    cout << "? ";
    for (int i = 1; i <= 100; i++) cout << (i << 7) << " ";
    cout << endl;
    int b;
    cin >> b;
    // a 是用x^A中的任意一个数得到的，我们只需要前面七位，右移七位再左移七位即可
    // b 是用X^B中的任意一个数得到的，我们只需要后面七位, 这里用&运算实现
    cout << "! "<<((a >> 7 << 7) | (b & 127)) << endl; 
    return 0;
}