pta - 整数分解为若干项之和 dfs

借鉴了：https://blog.csdn.net/henu111/article/details/87857978

7-195 整数分解为若干项之和

将一个正整数N分解成几个正整数相加，可以有多种分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。

输入格式：

每个输入包含一个测试用例，即正整数N (0<N≤30)。

输出格式：

输入样例：

7

输出样例：

7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7

得亏看到了借鉴那位的博客，不然我都要打表写了😅
学到了这种题目可以用dfs写，这里有一点要注意就是输出的式子一定是递增的，不会出现4=1+2+1这种情况

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\n"
int a[35];
int cnt=0;
void dfs(int num,int n,int pos,int sum) //分别表示当前值，需要达到的值，当前位置，当前和
{
	if (sum == n)
	{
		cnt++;
		cout << n << "=";
		for (int i = 1; i < pos; i++)
		{
			cout << a[i];
			if (i < pos-1) cout << '+';
		}
		if (cnt % 4 == 0 || pos == 2) cout << endl;
		else cout << ";";
		return;
	}
	else if (sum > n) return;
	for (int i = num; i <= n; i++)
	{
		a[pos] = i;
		dfs(i, n, pos + 1, sum + i);
	}
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	dfs(1, n, 1, 0);
}